Картина «У крутого спуска» является одним из последних произведений К. А. Савицкого.
После назначения в 1897 году на пост директора художественного училища и музея в городе Пензе Савицкий был целиком поглощен преподавательской и организационной деятельностью и имел крайне ограниченное время для занятий живописью. Он был первым директором художественного училища и музея. В первые годы существования музея, К. А. Савицкий привлекал внимание деятелей и русской интеллигенции.
В этих условиях художник уже не мог работать над крупными тематическими композициями.
Картина «У крутого спуска» создана на основании наблюденного им бытового эпизода из жизни пензенских помещиков. Решительная и властолюбивая помещица, чтобы спасти домашний скарб, самолично укрощает лошадь на крутом спуске.
Художник явно юмористически расценивает ее «геройский» подвиг. Картина выставлялась на XXX выставке передвижников в Петербурге.
Товарищество передвижников подарило Пензенской картинной галерее ряд произведений И. И. Шишкина, В. Д. Поленова и К. А. Савицкого после закрытия передвижной выставки.